农村小学数学分层作业设计策略的研究方案
一、课题研究的意义与背景
作业是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。但传统的作业布置，大部分教师所布置的作业仍是课本中的习题或相关练习册中的习题，这种习题形式单一，基本上就是例题的翻版，而学生做作业则是个人操作式的机械模仿，还有的教师往往要求学生在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。其实学生与学生之间在智能、兴趣、爱好、个性特长以及每个学生的发展方向、速度等方面都存在差异，发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行小学数学教学的一个重要理念。我们在教育教学实践中，都深深的体会到设计作业一刀切，弊多利少，如果作业肤浅，优等生能力难以培养，如果作业有深度，学困生就难以解答，很难长进。为了 “让每个学生都能得到最优发展”，我们必须认清应试教育下作业设计中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业要针对不同程度的学生设计不同程度的作业，不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
二、课题概念界定及理论依据
（一）、课题概念界定
1、分层作业设计：根据学生数学认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性，对学生进行分层，然后设计作业时，依据学生分层情况匹配每一层的作业，满足不同层次学生的需要，让不同的学生能获得不同的需要，在数学上得到不同的，使不同个体活力得以彰显。
2、数学认知结构与分层作业设计：数学认知结构是学生头脑里数学知识按照自己的理解深度、广度，结合自己的感知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合一个具有内部规律的整体结构。因此，在设计学生数学作业时，应在学生难易程度上考虑作业的层次，它可以有三种：巩固性作业；应用性作业；发展性作业，三个层次作业相互联系，层层深入。
3、个体差异与分层作业设计：由于学生的智力发展、个性特征不同，对同一个问题的认识理解方式和思维策略必然存在着差异，由此所建构的认知结构必然也不同。因此在作业设计时需要因人而异，让不同水平的学生有选择空间，充分发挥学生的潜力，彰显不同的学生的活力。
4、智能多元与分层作业设计：根据多元智能理论，智能可以是教学内容，也可以是与教学内容相关的教学手段或教学媒体，因此在作业分层设计时，就要根据不同智能设计不同优势的呈现方式，如：文字式、图表式、实物式、语言式等数学作业内容，并设计解决问题途径图样的作业。
（二）理论依据
人人数学论：《数学新课程标准》中指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”
个体差异论：由于每个学生的先天素质和后天教育的环境条件等方面的不同，学生差异是客观存在的现象。这一现象造成每个学生在建构知识的过程中认知水平的千差万别，每个学生在同一问题上的认知理解的角度、深度也存在差异，认知结构呈现多元化、个性化，呈现不完善。
因材施教论：针对学生的具体情况进行教育教学，并设计练习作业，使练习的深度、广度、进度适合学生的知识水平、接受能力，考虑学生个性差异，扬长避短，长善救失，使每个学生在数学上都得到相应的发展。
三、国内外相关研究综述
1、国内研究
顾淑平老师的《分层作业分层评价实验研究报告》中指出，实验前，其原有的学生基础与对比班无明显差异，三年后的测试数据则说明了实验的绩效是明显的。实验班的平均分和及格率均超过了对比班，实验班的优分率远远高于对比班，而低分率却远远低于对比班，体现了“分层作业、分层评价”实验在“培优”和“辅差”方面的优越性。实验班学生学习主动，作业态度、习惯均优于对比班，说明“分层作业”实验调动了学生的学习积极性，学生的自主、能动作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到了健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强。
柏跃富老师在《作业的分层布置在数学教学中的实践》中指出：分层布置作业符合学生的能力差异 ,能够培养学生优良的学习品质 ,使他们能够更加全面的了解自己 ,正确的评价自己。
刘景蕉老师在实践工作中探索出几种简便的分层作业的设计技巧：如修改数量呈现分层、隐去数字呈现分层巧变图形呈现分层、增加条件呈现分层、减少条件呈现分层等，这些作业分层设计技巧为相关研究提出很好的启发。
2、国外研究
美国心理学家琼斯（D.M.Jones）曾做一项实验研究，被试为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。
原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展；美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。作业分层设计就是以这些理论作指导，根据学生的知识和能力水平，分成不同的层次，确定不同的训练目标，运用恰当的练习策略，进行不同的训练和辅导，借助各层本身的力量促进每一层次的学生都得到最好的发展。
四、研究目标
1、通过研究，使教师增强作业分层设计的意识，掌握作业分层设计的方法，提高因材施教的水平，提高教育教学质量。
2、通过研究，让学生在数学作业中都能练有适合的习题，练有各自的收获，从而激发学习兴趣，提高学习效率。
3、通过研究，能丰富作业的内容层次，丰富作业的呈现方式，发展学生的多元智能，建立一个适合小学数学作业分层的教学模式。
五、研究内容及措施
（1）学生分层研究
由教师在对学生的情况比较全面的了解后，根据学生差异和需要进行学生分层，例如划分为：学有余力的学生；中等以上的学生；暂差生或学困生。
（2）课内练习分层设计
结合课堂实际情况，考虑不同层次学生的学习差异，设计学生的课堂练习时，从内容上分层次，学习要求上有差异，并能针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。
（3）课外作业分层设计
教师应设计对各个层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布置作业，所布置的作业应遵循：低层次学生低起点、补台阶、多鼓励；中层次以上学生有变化、有综合、促发展。包括计算练习的作业分层、空间与图形练习的作业分层、统计与概率练习的作业分层、实践与综合应用练习的作业分层等。
（4）多元智能分层作业设计
教师要明白学生的智能结构存在差异，并根据学生不同智能结构组成优势设计呈现方式及解决问题途径多样化的不同层次的作业，激发学生的学习兴趣。
六、主要研究方法
1、调查法：用书面问卷对研究对象进行调查，召开有关教师学生座谈会进行调查。
2、文献研究法：学习与课题相关的已有研究资料，吸收已有的研究成果
3、行动研究法：关注学生对数学作业分层后的发应，抓住作业设计中实际问题，提高假设，逐步发现作业分层设计的规律并掌握方法，提高作业分层练习的效率。
4、个案法：对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨对实施数学作业分层措施的成果。
七、研究步骤
实验时间为一年，主要分成三个阶段：
第一阶段：2011年3月～2012年3月，准备阶段。
1．收集资料，并通过问卷、座谈、调研等多种形式对学生、家长、教师进行调查：对现阶段数学作业的内容、形式和数量的意见；对今后数学作业的要求、希望和看法。
2．对前测问卷进行数据分析和理论分析，并写出研究方案。
第二阶段：2012年4月～2013年4月，实施阶段。
1．研究人员根据教材的内容和班级学生实际进行符合新课程理念的作业设计研究。
2．定期组织交流作业形式的信息。
3．收集学生作业。
4．分析试用效果，进一步完善作业形式。
5．课题组撰写相关论文。
第三阶段：2013年5月～2014年5月，总结阶段。
1、收集典型材料，对学生进行检测，整理数据，撰写研究报告。
2、对各种材料进行总结、整理、分析，撰写论文。
八、 研究成果形式
课题成果以结题报告形式结题。
九、课题研究的条件分析
1、领导高度重视，大力支持课题组申报本课题，并在研究时间、硬件等方面予以保证。
2、本课题是经课题组成员充分酝酿，深入讨论从而一致选择的课题，研究小组成员精干，对本科体的研究的现实意义全面深刻的理解。
十、研究对象
武进崔桥小学三至六年级学生。
十一、研究成员及分工
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序号
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姓名
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职务、职称
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工作单位
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对课题研究的主要贡献
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董晓华
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小学高级
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常州市武进区崔桥小学
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课题方案的制定、落实
结题报告的撰写
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吴婷
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小学一级
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常州市武进区崔桥小学
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具体负责安排课题研究课
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丁文怡 | 小学高级 | 常州市武进区崔桥小学 | 具体负责确立教师沙龙研究方面的方案 | |
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吴婵玉
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小学高级
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常州市武进区崔桥小学 |
具体负责教师教科研的培训
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彭建国
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常州市武进区崔桥小学 |
具体负责学生的问卷调查
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聂玲 | 小学一级 | 常州市武进区崔桥小学 | 具体负责低年级段分层作业的研究 |
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刘丽芳 | 小学一级 | 常州市武进区崔桥小学 | 具体负责低年级段分层作业的研究 |
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王静 | 小学一级 | 常州市武进区崔桥小学（调动） | 具体负责中年级段分层作业的研究 |
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平金华 | 常州市武进区崔桥小学 | 具体负责中年级段分层作业的研究 |
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诸琰琳
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常州市武进区崔桥小学
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具体负责中年级段分层作业的研究
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孟翠琳 | 小学高级 | 常州市武进区崔桥小学（交流） | 具体负责高年级段分层作业的研究 |
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陆营
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常州市武进区崔桥小学 |
具体负责高年级段分层作业的研究
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周培
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常州市武进区崔桥小学 |
具体负责高年级段分层作业的研究
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主要参考资料：
1.［美］霍华德·加德纳 .多元智能.新华出版社.1997.1
2. 顾元康. 浅谈数学作业的设计原则. 教学与管理.2001(1)
3.刘景蕉.分层作业的设计技巧.小学教育参考(数学)2007.(7)
4.姜美玲. 从多元智能到因材施教[N]..中国教育报,.2003 - 12 - 18(8) .
5.顾淑平 分层作业分层评价实验研究报告
6. 《小学数学课程标准》北京师范大学出版社 2002
7．柏跃富 作业的分层布置在数学教学中的实践
8．刘显国.练习设计艺术.天津人民出版社.2004.4
（二）、实践探究阶段 ( 2012.4~2013.4)
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