用计算器探索积的变化规律四（下）
崔小：吴婷
学习目标：
1.让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2、在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3，在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点：
学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规则，恰当地运用于实际计算和简单解决问题的实际问题。
教学难点：
学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想和验证归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
学习过程：
一、课前谈话：
同学们，今天吴老师又带大家来见我们的电脑老师了，心情如何？激动嘛？今天的电脑老师又会给大家带来什么呢？不急！ 今天，大家会把最好的一面展现给老师们看嘛？
现在老师就出几道题考考你们看看哪位同学计算的又快又对，好不好？准备好了嘛？
8*7= 3*9= 20*6= 127*15=
Q：你为什么算的这么快啊？（我是用计算器算的，数据太大口算不出）你真机灵，遇到数据较大的时候懂得用计算器来计算。
二：引入-提出猜想，
1、谈话：同学们，上学期，我们已经认识了计算器，并且学会使用计算器进行计算了，知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们要借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。（板书课题）
2、积有什么变化规律？学了它有什么用？我们一起来看一张表格：【电脑出示】
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一个因数
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另一个因数
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积
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5
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4
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5
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12
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5
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20
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5
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40
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（1） 师：请同学们快速口算，（不行的也可以借助计算器）填写在空格内。
（2） （板书：仔细观察）仔细观察因数和积的变化，你有什么发现吗？和小组内的同学讨论一下。
（3） 小组交流，老师巡视。
（4） 全班交流，教师引导归纳：在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也跟着乘几。
三：探究-举例验证
1，师：这是同学们的一种猜想，（板书：提出猜想）那这个猜想正确吗？我们可以怎么办？（板书：举例验证）
2，师：刚刚我们是在比较小的数相乘乘法算式中找到了这样的规律，那么在比较大的数相乘的乘法算式中也有这样的规律吗？现在我们要用比较大的数相乘的乘法算式来验证这个规律是否正确？看下张表格。【电脑展示】
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一个因数
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另一个因数
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积
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积的变化
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36
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30
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1080
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36
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30×2
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1080×（）
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36
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30×10
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36×8
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30
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36×100
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30
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（1） 用计算器算出各题的积，根据我们提出的猜想，找出积的变化规律并互相交流。
（2） 小组活动。
（3） 【切换学生屏幕】哪个小组愿意上来交流：算式2与算式1相比，你发现了什么？
（4） 同理，推导、归纳算式3与算式1相比，积的变化规律；
（5） 算式4与算式1相比，算式5与算式1相比，说说积的变化规律
（6） 通过观察表格中因数和积的变化，你发现了什么？把你的发现说给你的小伙伴听一听。
（7） 把屏幕上的结论补充完整（完形填空），
（8） 归纳：在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也跟着乘以几。（0除外）
（9） 齐读结论
（10） 补充：不计算，填写，（36×2）×30=（） 你是怎样想的？
（11） （36×4）×30=（） 你是怎样想的？（生1：1080×4=4320 生2：1080×8/2=4320）
3、小结：今天，我们采用了先观察，再猜想，然后举例证明，最后归纳出结论（板书：归纳规律）这样的数学思维方法，利用计算器 探索了积的变化规律。今后，我们还可以用这样的方法来探索更多的规律。
四、运用———体现价值
1、看来，运用积的变化规律，可以使一些计算更简便，想试一试吗？做“想想做做”第二题
（1）让学生各自在书上做题。
（2）指名报得数，共同订正。
（3）提问：第一组题做题时你是怎样想的？第三组题做题时你是怎么想的？（指名回答）
2、其实这条规律在生活中也有应用，咱们一起来看一则数学日记，谁来读一读？【屏幕出示题】（1）出示；
3月23日 星期日 晴
今天是星期天，我和妈妈去逛超市。我喜欢冰糖雪梨，正巧有特价，每瓶2元。我拿了3瓶，一共花了6元。妈妈又发现洗衣皂也在搞促销，3块肥皂10元，质量还可以，就拿了6块。妈妈问我：“6块该付多少钱呢？”我当然知道，就说不清楚为什么，看来明天我得到学校请教老师和同学了。
（2）问：这个同学遇到了什么问题？问：日记中提供了哪些信息（3块肥皂10元）
（3）出示表格。问：6块该付多少钱？你是怎么计算的？30块呢？300块呢？900块又该付多少钱呢？
（4）谈话：老师感到奇怪了，为什么肥皂的单价不知道，你们可以通过数量求总价呢？观察这张表格中数量和总价的变化，你能发现什么？小组讨论一下。
（5）问：你发现了什么？为什么可以通过数量求总价呢？（单价没有变，数量乘几，得到的总价等于原来的积乘几。）
4、小结这就是“积的变化规律“的巧妙运用。实际上，像这样的规律还有很多，只要我们有双善于发现的眼睛，勤于思考，采用一定的数学思想方法，一定会有更大的收获。还愿意试一试吗？
【切换实物投影】继续看表格：
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一个因素
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另一个因素
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积
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5
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4
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20
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10
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12
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10
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2
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（1） 教师补充后两栏，学生计算。
（2） 这一次因数和积又发生了什么变化呢？
（3） 全班总结归纳。
师：刚才总结出来的因数与积的变化现象与我们黑板上的规律一样嘛？我们也可以把你们的这一发现作为一个新的猜想，继续研究。
5、终极挑战：（开门大吉）
（1）已知△×☆=30，那么（△×5）×☆=
（2）已知△×☆=30，那么（△×5）×（☆×2）=
（3）已知△×☆=30，那么（△×5）×（☆÷5）=
五、全课小结：
1、我们今天用计算器探索乘法的规律，你能说说我们探索规律经历了哪些步骤嘛？
2、我们发现了什么规律？
六、你知道吗？（回忆相关知识）
其实今天发现的规律在以前的计算中也有应用。例如：24*20=（ ）怎么口算的？
你能用今天所学的规律解释一下嘛？
类似的应用在乘数末尾有0 的笔算乘法中也曾出现，现在明白为什么850*15时为什么先算85*15了嘛？
板书： 用计算器探索积的变化规律
仔细观察——提出猜想——举例验证——归纳结论
一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几