小学数学教学中跨学科主题活动的课例探究

摘要：从2022版义务教育数学课程标准中了解到跨学科主题活动在综合与实践领域的重要性，以课程标准中设计的新内容二年级《纸的厚度》一课为例，立足培养学生数学核心素养，从课前思考、目标设定、过程研究三个方面来分析跨学科主题活动在小学数学课堂教学中的应用，为教师提供一些有价值的参考。

关键词：小学数学，跨学科主题活动，课例

随着2022版义务教育数学课程标准的颁布，各个学校都积极地进行学习研究，其中跨学科主题活动就是学习研究的重点之一，从课标中可以发现综合与实践领域把跨学科主题活动列为了重点，还列举了一系列的活动主题，目的也是为了培养学生的数学核心素养。^[1]依据课程标准内容为指导，以《纸的厚度》为例来分析跨学科主题活动的应用，为教师提供一些有价值的参考。

一、跨学科主题活动课的课前思考

1. 教学内容的价值思考

《纸的厚度》这一课题是2022版数学课程标准中综合与实践领域第一学段（1~2年级）教学提示中提出来的，通过分析课标中关于《纸的厚度》的说明，该内容应该是安排在二年级下册进行学习的，应该是在学习了万以内的数、长度单位（毫米、厘米、分米、米）、表内乘除法、两三位数加减两三位数等知识的基础上来开展此课题的学习，其目的是进一步理解数量的实际意义、数与生活的密切关系，进一步丰富长度单位的表象。其价值主要体现在：一是巩固第一学段（1~2年级）的数学知识，应用所学的数和量的知识来解决纸的厚度的问题；二是迁移数学知识来灵活解决生活中所遇到的实际数学问题，培养学生的应用意识；三是激发教师创设生活情境，来灵活处理教学内容的教学，实现数学和其他学科的融合，是否在教学中能把知识让学生真正地体验出来，培养学生的数学核心素养。^[2]

2.学习内容的素材选择

2022版课程标准附录里建议该主题活动可以使用学生身边的数学书作为学习素材，研究1本数学书有多厚，2本、5本、10本数学书有多厚，1200张纸大约有多厚，并把20本数学书摞起来量一量，还提出使用1200张图画本的纸摞起来有多厚，或者将1200张其他类型的纸摞起来可能有多厚。^[3]通过思考标准中的素材，在选择便利贴纸和硬卡纸之后，发现其生活性不够强，于是我们首先创设了节约用纸这个教学情境，选择了使用现有的数学书摞起来，同时也发现使用过的的数学书其厚度也会有变化，摞起来时学生测量时误差也会比较大，于是尽量选择了未使用过的数学书，让学生实际去量、算、比画，为了数据更加准确，我们选用了1200张硬卡纸来摞起来，这样使误差尽可能的小。为了突出数学与其他学科的跨学科，我们借助了视频展示造纸的过程，从数学的角度去诠释节约用纸的重要性。这些结构化的素材能引导学生经历先想象后测量的过程，在素材中估计和推测，进一步丰富长度单位的表象，培养学生基于量感的想象力。

3.教学目标的确立

通过思考，设定了这一课的教学目标有以下三点：一是通过观察、比画、测量、推理等活动，知道1本、2本、5本、10本数学书的厚度以及1200张纸的厚度，知道了不同类型的纸，厚度可能不同。二是在估计和推测的过程中，初步明确比画、测量、推理等研究方法，形成大胆猜测、小心求证的思维方式，提高解决实际问题的能力。三是进一步理解长度单位与现实世界的关系，进一步理解数量的实际意义，感受数学与生活的实际联系，体会数学的趣味性，丰富长度单位的表象，培养基于量感的想象里，培养对数学学习的兴趣。根据目标又确立了其教学重难点，重点是在估计和推测的过程中进一步丰富长度单位的表象。难点是进一步丰富长度单位的表象，形成基于量感的想象力。

4.教学设计的流程图

依据教学目标，将数学和科学、道德与法制学科相结合，设计了如下教学流程图：

二、跨学科主题活动的具体课例探究

（一）游戏复旧，情境导入

1.游戏比拼，唤起旧知

游戏一：看谁比得准

师：小朋友们，回忆一下，我们认识了哪些长度单位？

生：米、分米、厘米、毫米（板贴）

师：你能比划一下1米、1分米、1厘米、1毫米分别有多长吗？

师：我们一起来玩一个游戏：小手小手在哪里？小手小手在这里。1米1米在哪里？1米1米在这里，1分米在哪里？1分米在这里，1厘米在哪里？1厘米在这里，1毫米在哪里？1毫米在这里。学生边说边比画。

游戏二：看谁估得准

师：同学们非常棒，通过大家的比画我们都知道了1米、1分米、1厘米、1毫米大概的长度。应用这些长度单位就可以帮助我们去测量生活中各种物体的长度。好，接下来，你能估一估这些物体的长度大概有多长？笔、课桌长、一体机的长度。

师：很不错，看来同学们能够根据实物估计它们的长度，那我们来看看估得准不准？Ppt呈现，看来，同学们估得很准。

安排这个游戏环节，一是调动学生学习的兴趣，二是为了复习学生已经学过的长度单位，特别是让学生比画1米、1分米、1厘米、1毫米，结合身体尺或参照物来估计身边的物体长度，为这节课的估一估做好铺垫工作。

2.情境导入，问题引领

师：同学们，我们知道一年有很多节日，那你知道世界地球日吗？4月22日是，世界地球日是专门为世界环境保护而设立的节日，所以我们每个小朋友都要保护环境，可以从身边的小事做起，比如，节约用纸；我们这里有40个小朋友，每个小朋友节约一张纸，可以节约多少张呢？我们学校大约有2000个小朋友，每个小朋友节约一张纸，可以节约多少张纸？那如果把2000张纸做成数学书，它能做成多少本数学书呢？把这些数学书摞起来大约有多厚呢？你有什么办法来研究吗？

教师用世界地球日来引出节约用纸，创设一个节约用纸的情境，这和《道德与法制》勤俭节约篇相契合，同时又引发研究纸的厚度的需求，引导学生思考2000张纸做成数学书，它能做成多少本数学书呢？把这些数学书摞起来大约有多厚呢？你有什么办法来研究吗？这一系列的问题逐步聚焦到研究纸的厚度这一活动主题。

（二）活动探究，经历过程

整个探究过程采用了科学实验研究的方法即明确主题、提供实验材料、说清实验过程、最后得出实验结论这四个研究步骤来研究纸的厚度。

1.设置起点，激发思维

师：我们可以先从1本数学书来研究，仔细观察，这本数学书的厚度大约是多少，请四人小组进行实验。

生汇报交流：

层次一：用手势来比画一下

学生比画，（教师拿书去比一比）

层次二：数一数数学书的张数

师：58接近60，我们就说它大约有60张。

层次三：请你来说一说你是怎么量的，量出的厚度是多少？

生展示量法。（视频展示）

师：为了测量更加准确，我们可以测量书的书脊，经过测量，这本数学书大约厚6毫米。

小结：同学们，通过刚刚的比画，估计，再到测量，我们知道了一本数学书大约有60张纸，厚度大约是6毫米。

这节课的起点就是研究1本数学书的厚度，教师设计了科学实验步骤，带领学生一起经历比画估厚度、数张数、量厚度这些探究过程，得出了1本数学书的厚度也就是60张纸的厚度，学生在这个环节初步感知了探究纸的厚度的探究过程，激发学生对研究纸的厚度的思维方法，为后面学生自主探究初步建构探究方法。

2. 扶放有度，逐步深入

师：那如果数学书的本数再多一些，它的厚度会怎么样呀？出示研究实验二

汇报交流。

层次一：如果有两本数学书，大约有多少张呢？

层次二：你能比画一下它的厚度吗？

层次三：估一估2本数学书大概有多厚？你是怎么估计的？

生1：看手说说大概有1厘米；

生2：12毫米，

师：我明白了，你是根据一本书的厚度推算出的两本书的厚度。

层次四：量一量两本数学书的厚度是不是12毫米呢？量的时候需要把书压紧。

小结：刚才我们通过估一估、算一算、量一量知道两本数学大约有120张纸，大约厚12毫米。

这个环节教师开始逐步放手，采用了半扶半放的形式，扶放有度，逐步深入，让学生进一步体会了比画估厚度、算厚度、量厚度的探究过程，进一步为学生提供了自主探究的支架。

3. 活动探究，主动建构

师：现在我们知道了1本数学书、2本数学书的厚度，那5本数学书、10本数学书有多厚呢？你也能像刚才那样估一估、量一量、算一算，得出你的结论吗？

学生汇报交流：

层次一：比画比画5本数学书大约有多厚？大约厚多少？你是怎么估计的？

层次二：测量5本数学书有多厚

师：老师来采访一下这位同学，你测量的结果是多少？

层次三：算一算5本数学书的厚度

师：你算了没？你是怎么算的？

板书：5本数学书大约有300张，厚度大约是30毫米，也就是3厘米。

师：3厘米有多长，你来比画一下？你刚才估计的厚度与量、算的厚度一致吗？

师：刚才我们一起研究、汇报了5本数学书的张数和厚度，对于10本数学书的研究，你也能像刚才那样跟我们汇报一下吗？

生比画、估、算、量

小结：10本数学书大约有600张，大约厚60毫米，也就是6厘米。

师：6厘米有多长，你来比画一下。

该环节的教学，教师采用了放手让学生小组合作探究的模式，学生通过前两个环节习得的探究方法，借助探究单，小组合作完成探究5本、10本数学书的厚度。同时通过汇报交流，教师设计阶梯式问题链，让学生思维向高阶发展。

4. 递进汇报，解决问题

师：同学们，通过探究，我们知道了10本数学书大约有600张纸，大约厚6厘米，那么请同学们继续往下想，如果有1200张纸，大约有多少本数学书？它的厚度大约会是多少呢？

师：同学们现在我们还要不要再去量呢？

生：不用，我们可以直接通过计算得出结论。

结合实验数据，通过阶梯式问题检验学生是否习得了研究纸的厚度的探究方法，学生通过自主比画、计算得出1200张纸的厚度，并把有多少本数学书摞起来观察，再感知1200张的厚度，抽象思维和具体形象结合，培养学生的量感。

5. 对比交流，体会方法

师：你真会迁移运用，那现在你能解决2000张纸大约有多厚了吗？

师：估一下大约有多少本数学书呢？（33本）师摞起来给学生看。

追问：如果纸的张数不变，同样是1200张，摞起来的厚度一定都是12厘米吗？

生：不一定，因为每种纸的厚度不一样，有的纸比数学书的纸厚，比如：卡纸；有的纸比数学书的纸薄，比如：餐巾纸。

师：纸的类型不同，即使张数相同，厚度也可能不一样的。

回归到课始的问题，运用所学本节课的知识解决2000张纸的厚度，感知厚度的变化，接着感知不同纸的厚度，学生通过比画、测量、计算这些方法研究了1200张卡纸的厚度，感知纸的类型不同，即使张数相同，厚度也可能不一样的。通过对比不同纸张的厚度，感知厚度的不同，但是探究方法是一样的。

（三）总结反思，形成结构

师：我相信通过今天的学习，你一定有很多收获，谁愿意来分享分享？

生交流

师小结：今天我们通过估一估、量一量、算一算、比一比学习了纸的厚度；知道了1本数学书大约有60张，厚度约6毫米，接着研究了2本书、5本书、10本书、20本书也就是1200张纸的厚度，最后还感受了同样的纸，张数越多，厚度越厚；不同的纸，即使张数一样，厚度也可能会不一样。

设计反思性问题链，让元认知发展，让学生说一说我学会了什么？我的收获是什么？等等，让学生的思维结构化。

（四）链接生活，感受价值

1.观造纸术，悟数学史

师：同学们，我们今天一起研究了这么多关于纸的知识，你知道纸是谁发明的吗？

师：造纸术是我国四大发明之一，距今已有2000多年的历史，最早是由我国东汉时期的蔡伦发明，其造纸工艺一直沿用至今。你知道现在的纸由什么制成的吗？（出示视频）

通过观看造纸术的发展，增强学生的民族自豪感；^[4]从造纸术中感知数学的作用，感悟数学的魅力所在。

2.评现实情，行节约路

师：请大家观看这样一段视频，你有什么想说的吗？（出示制作纸张的过程和浪费纸张的现象）

通过展示纸的制作过程，让学生明确节约用纸；结合本节课的研究，从数学的角度理解节约用纸，体现了跨学科的思想，让数学回归生活，建立数学与现实生活的联系。

从整个教学可以看出，跨学科主题活动在数学课堂中是逐步渗透的，通过教师在学习内容关键处点拨性提问，即理解、掌握处，激活儿童思维。疑难处指导性提问，启发学生思维，引导儿童思考方法。^[5]新旧知识结合处迁移提问，建立新旧联系，促进儿童方法迁移。学习内容结构处启发性提问，精心设计系列性问题深度思考。通过数学与科学跨学科对纸厚度这一主题活动的研究，同时结合道德与法制节约篇，培养学生的思维向高阶发展，培养学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]凌丽春,《小学数学教育中强化学生核心素养培养的措施分析》[J],读与写,2020

[2]杨丽丹,《核心素养背景下小学生数学运算能力的培养--以常熟市L小学为例》[D],南京师范大学,2019

[3]陈喆谊,《『一亿有多大』主题性研究初探》[J],小学教学,2019

[4]李明飞,《融入课程思政的造纸工艺与技术教学改革与探索》[J],山东化工,2020

[5]代亚军,《谈小学数学课堂教学中的有效提问》[J],科学咨询,2017