用字母表示数（第1课时）

崔桥小学   陆营 

教学内容：

五年级上册第99～100页。

学习目标：

1. 学习并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2. 经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 

 3. 培养善于用数学符号表示生活中常见数量的意识。

教学准备：

课件。  

教学过程：

一：导入

1、出示情境图，让学生说说，各表示什么信息？

师：那么请同学们思考一下，使用字母有什么好处呢？

生：简洁，方便，便于记忆

师：在日常生活中，有很多地方都会用到字母来表示特定的事务或者信息。在数学中，字母使用的也非常广泛。今天我们就来学习《用字母表示数》板书。

二：新授

1、同学们，大屏幕上出示的是什么？

生：扑克牌

师：扑克牌的牌面是数字和字母组成的，你知道这些字母各代表什么呢？

生：J代表11

生：Q代表12

生：K代表13

师：现在谁能告诉我，字母能表示什么，你有什么发现？

生：字母能表示数

师：这里的JQK还能表示其它数吗？

生：不能

师：看来字母可以表示特定的数（板书）

师：那么字母是不是只能表示特定的数呢，还能表示什么呢？

2、教学例题1

师：同学们会用小棒摆三角形吗？

生：会

出示教学例1摆好的三角形。

师：看屏幕，摆1个三角形要用几根小棒？你能用算式来表示吗？

生:要3根小棒，用1×3表示

师：那么摆2个三角形要用几根小棒？用算式表示

生：要6根小棒，用2×3表示

师：摆3个、4个三角形呢？

生：分别要9根小棒，用3×3表示，

要12根小棒，用4×3表示

师：根据学生回答同步PPT

三角形个数           小棒根数

1              1×3

2              2×3

3              3×3

4               4×3

师：1）观察这些算式：这里的3表示什么？括号里的数又表示什么？

2）请用一句话概括：三角形的个数和用小棒的总根数之间的关系？

生1：摆几个三角形，小棒根数就有几个3

生2：小棒的根数总是三角形个数的3倍

生3：可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数

    3）我们找到了三角形个数和小棒根数之间的关系，谁来说一说它们之间的数量关系

师：如果继续摆，5个、6个、7个三角形......我不停的往下说，能说完吗？

生：说不完

师：同学们能用一个式子把所有的情况都表示出来吗？请大家同样在学习单上完成。（下去巡视）

师：老师在下面巡视的时候，发现同学们写出了不同的算式，出示同学不同的写法：比如是N×3，（ ）×3，三角形的个数×3，a×3  等等     

师：这几个式子正确吗？

生：正确。（学生说说各个乘数表示什么，式子都表示什么） 

师：同学们成功地用含有字母或者符号或者文字的式子表示了小棒的根数，所以说相同的量可以用不同的式子来表示。由于字母更加简洁和概括，所以我们更多地选择用含有字母的式子来表示（板书：a×3 ）

（如果都是用含有字母的子来表式示的，师：为什么你们都是用的含有字母的式子来表示的？生：字母能表示数，而且简洁）

师：这里的a可以是什么数呢？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？（讨论）

生：a首先表示三角形的个数，这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。

师：这里的字母a还是特定的数吗？

生：不是

师：你们有什么发现？字母可以表示变化的数(板书)

师：观察a×3 ，这个式子除了都表示了小棒的根数，还能表示什么呢？

生：三角形个数和小棒之间的关系，或者直接说数量关系

师：所以同学们要清楚：含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示这两个数量之间的关系。（板书：含有字母的式子能表示数量和数量关系）

3、教学例题2

师：既然我们知道了含有字母的式子可以表示两个数量之间的关系，那下面的这道题目你会解答吗？

生：完成作业单

全班校对

师：这里的3个问题都是求剩下的路程，你们是怎么想的？

生：剩下的千米数等于总路程减去已经走的千米数。

师：这个含有字母的式子表示了什么？

追问：你们认为要写出正确的含有字母的式子，首先要理清什么？

生：先要理清数量关系

小结,师:理清数量关系，就能写出正确含有字母的式子

师：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？

生：进行讨论并总结（b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。）

师：如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？

生：b=120时，280-b=160，b=200时，280-b=80

师：通过前面的学习我们知道：b都是变化的数，所以剩下的路程280-b也是变化的数。但是当这个字母b的值确定了，则这个式子的值也确定了。

4.学习例题3

师：含有字母的式子除了能表示数量和数量关系，还能表示什么呢？

同学们看大屏幕，谁来快速说出正方形的周长和面积计算公式。某某同学你来说。

生：正方形的周长=边长×4   面积=边长×边长

师：出示例3：用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示正方形的周长和面积吗？在学习单上自主完成。

师：老师看到某某同学最快把笔放下，那么请他先来说一下。 

生：周长等于a×4 

师：回答的真棒，同桌来说说面积！

生：面积等于a×a

师：我们学过5个平面图形的周长和面积公式，你能写出它们的字母公式吗？完成作业单中的表格

师：含有字母的式子还能表示什么？

生：含有字母的式子能表示公式（板书）

总结,师：学到这里，这节课的第一个环节已经结束，我们已经知道了字母可以表示特定的数和变化的数，还知道含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量间的关系，还可以表示数学公式。下面我们进入第二个环节：化简（板书）含有字母的式子

5、学习化简的方法

 1）请自学作业单上面的简写规则并完成练习一

  练习1：判断

9×8=98    板书     含有字母

8+a=8a     板书    相乘

m×4=m4    板书    省略乘号，数字写字母前面

1×Q=1Q    板书    省略乘号，1也省略

b×b=bb     板书    字母相同，写平方

c+c=c²        

2)练习2：化简下列各题

 4× b =    x × 5 =     a× c  =     1× x =     x × x =    7× m÷4=

3）练习3：（化简作业单上的表格中的公式）

4）练一练第2题

   师：你能根据相差关系先说一说数量关系吗？

5）练习十八第1题

师:说说数量关系？写出式子后，提问：a，b分别表示什么？ab表示什么？

6）在括号里填写含有字母的式子

（1）果园里有桃树a 棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（     ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有多少(      )棵。

（2）一辆公共汽车原来车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（          ）人。

 （3）五年级1班有学生50人，上学期全班数学期末平均分是a分，总分是(       )分。

 （4）妈妈买了x千克的萝卜，共花去8元，则每千克萝卜（       ）元。

7）实践

总结：

一、本节课我们学习了什么？你有哪些收获？

二、数学小故事

师：我们用一节课时间就学会了用字母表示数，数学家却花费了大量的时间和精力才有了重要突破。

《你知道吗？》

你知道最早有意识的系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达，韦达一生致力于数学研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家！自从伟达系统的使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。